基于RBF神经网络的控制系统传感器故障诊断方法

引 言
传感器是现行研究的压铸机实时检测与控制系统的关键部件，除尘烟雾收集罩系统利用传感器对压铸机的各重要电控参数 (如：合型力、油压、压射速度、模具温度等)进行检测，并进行准确控制。这一过程中，各传感器输出信号的质量尤为重要，其优劣程度直接影响压铸机控制系统分析、处理数据的准确性，最终影响压铸件产品质量的优劣。由于大型压铸机生产环境较为恶劣，长期的高温、高压、高粉尘及来自周边器械的电磁干扰等因素的存在，不可避免地会造成传感器软硬故障的发生，有故障的传感器所发出的错误信号，会使整个压铸机控制系统分析、处理和控制功能紊乱，造成系统无法正常运行，带来无法估计的生产安全隐患及严重的后果。因此，对压铸机控制系统中传感器故障诊断方法的研究具有重要的意义。
人工神经网络(神经网络)是传感器故障诊断的方法之一。神经网络是有大量人工神经元相互连接而构成的网络。它以分布的方式存储信息，利用网络拓扑结构和权值分布实现非线性的映射，并利用全局并行处理实现从输入空间到输出空间的非线性信息变换。对于特定问题适当建立神经网络诊断系统，可以从其输入数据(代表故障症状)直接推出输出数据(代表故障原因)，从而实现非线性信息变换。层状结构的神经网络输入层、输出层及介于二者之间的隐含层构成。依据用于输入层到输出层之间计算的传递函数不同，提出一种基于径向基函数RBF神经网络的传感器故障诊断策略。

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1 RBF神经网络的模型
径向基函数神经网络(RBFNN)是一种新型神经网络，属于多层前馈网络，即前后相连的两层之间神经元相互连接，在各神经元之间没有反馈。RBFNN的三层结构与传统的BP网络结构相同，由输入层、隐含层和输出层构成，其结构见图1。其中，用隐含层和输出层的节点计算的功能节点称计算单元。

RBF神经网络输入层、隐含层、输出层的节点数分别为n，m，p；设输人层的输入为x=(x1，x2，…，xj，…，xn)，实际输出为Y=(y1， y2，…，yk，…，yp)。输入层节点不对输入向量做任何操作，直接传递到隐含层，实现从X→Fi(x)的非线性映射。隐含层节点由非负非线性高斯径向基函数构成，如式(1)所示。

式中：Fi(x)为第i个隐含层节点的输出；x为n维输入向量；ci为第i个基函数的中心，与x具有相同维数的向量；σi为第i个感知的变量，它决定了该基函数围绕中心点的宽度；m为感知单元的个数(隐含层节点数)。|| x-ci||为向量x-ci的范数，通常表示x与ci之间的距离；Fi(x)在ci处有一个惟一的最大值，随着|| x-ci||的增大，Fi(x)迅速衰减到零。对于给定的输入，只有一小部分靠近x的中心被激活。隐含层到输出层采用从Fi(x)→yk的线性映射，输出层第k个神经元网络输出见式(2)：

式中：yk为输出层第k个神经元的输出；m为隐层节点数；p为输出层节点数；ωik为隐层第i个神经元与输出层第k个神经元的连接权值。
RBF网络的权值算法是单层进行的。它的工作原理采用聚类功能，由训练得到输入数据的聚类中心，通过δ值调节基函数的灵敏度，也就是RBF曲线的宽度。虽然网络结构看上去是全连接的，实际工作时网络是局部工作的，即对输人的一组数据，网络只有一个神经元被激活，其他神经元被激活的程度可忽略。所以RBF网络是一个局部逼近网络，这使得它的训练速度要比BP网络快2～3个数量级。当确定了RBF网络的聚类中心ci、权值ωik以后，就可求出给定某一输入时，网络对应的输出值。

2 算法学习
在此采用模糊K均值聚类算法来确定各基函数的中心及相应的方差，而网络权值的确用局部梯度下降法来修正，算法如下：
2．1 利用模糊K均值聚类算法确定基函数中心ci
(1)随即选择h个样本作为ci(i=1，2，…，h)的初值。其他样本与中心ci欧氏距离远近归人没一类，从而形成h个子类ai(i=1，2，…，h)；
si
(2)重新计算各子类中心ci的值，

其中，xk∈ai；si为子集ai的样本数，同时计算每个样本属于每个中心的隶属度为：

(3)确定ci是否在容许的误差范围内，若是则结束，不是则根据样本的隶属度调整子类个数，转到(2)继续。